बुद्धीमत्ता चाचणी

संख्या व संख्याचे प्रकार

• समसंख्या – ज्या संख्येला २ ने पूर्ण भाग जातो त्या संख्येला समसंख्या म्हणतात. समसंख्येच्या एककस्थानी ०,२,४,६,८, हे अंक येतात.
• विषमसंख्या – ज्या संख्येला २ ने पूर्ण भाग जात नाही त्या संख्येला विषम संख्या म्हणतात. विषमसंख्येच्या एककस्थायी १,३,५,७,९ हे अंक येतात.
• संख्याचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम :-
  1. समसंख्या + समसंख्या = समसंख्या
  2. समसंख्या - समसंख्या = समसंख्या
  3. समसंख्या + विषमसंख्या = विषमसंख्या
  4. समसंख्या - विषमसंख्या = विषमसंख्या
  5. विषमसंख्या - विषमसंख्या = समसंख्या
  6. विषमसंख्या + विषमसंख्या = समसंख्या
  7. समसंख्या X समसंख्या = समसंख्या
  8. समसंख्या X विषमसंख्या = समसंख्या
  9. विषमसंख्या X विषमसंख्या = विषमसंख्या
• मूळसंख्या – ज्या संख्येस फक्त त्याच संख्येने किंवा १ नेच पूर्ण भाग जातो त्या संख्येला मूळसंख्या म्हणतात.
  उदा.- २, ३, ५, ७, ११, १३ इत्यादी.
  १ ते १०० संख्याच्या दरम्यान एकूण २५ मूळसंख्या आहेत त्या खाली दिल्या आहेत

  १ ते १०	२, ३, ५, ७
  ११ ते २०	११, १३, १७, १९
  २१ ते ३०	२३, २९
  ३१ ते ४०	३१, ३७
  ४१ ते ५०	४१, ४३, ४७
  ५१ ते ६०	५३, ५९
  ६१ ते ७०	६१, ६७
  ७१ ते ८०	७१, ७३, ७९
  ८१ ते ९०	८३, ८९
  ९१ ते १००	९७
• जोडमूळ संख्या – ज्या दोन मूळसंख्यात केवळ २ चा फरक असतो अशा १ ते १०० मध्ये एकूण आठ जोडमूळ संख्याच्या जोड्या आहेत.
  उदा.- ३-५ , ५-७ , ११-१३ , १७-१९ , २९-३१ , ४१-४३ , ५९-६१ , ७१-७३
• संयुक्त संख्या - मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.
  उदा.- ४, ६, ८, ९, १२ इ.
• नैसर्गिक संख्या (मोजसंख्या)- १, २, ३, ४ ............... १ ही सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या असून नैसर्गिक संख्या अनंत आहेत.
• पूर्ण संख्या – ०, १, २, ३, ४ ................ नैसर्गिक संख्यामध्ये ० मिळविल्यास पूर्ण संख्या मिळतात.
• •पूर्णांक संख्या- ..........-३, -२, -१, ०, १, २, ३ ............................
• परिमेय संख्या – [p/q - a≠0] p या पूर्णांकांला q या शुन्येत पूर्णांकाने भागले असता मिळणारी गुणोत्तरीय संख्या म्हणजे परिमेय संख्या.
  सर्व धन व ऋण पूर्णांक व अपूर्णांक संख्या ज्यांच्या छेद शुन्येतर आहे. अशा सर्व संख्या परिमेय संख्या असतात.
• अपरिमेय संख्या – ज्या परिमेय संख्या नाहीत त्या अपरिमेय संख्या होत.
  उदा.- √(३ ) , √(२ ) इत्यादी
  या संख्याचे आवर्ती दशांशातही रुपांतर होत नाही.
• परिमेय संख्या रुपांतर –
  नियम –
  1. धन (+) परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या ऋण (-) परिमेय संख्या असते व ऋण परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या धन परिमेय संख्या असते.
     उदा.- १) ४ ची विरुद्ध संख्या -४ , -३ ची विरुद्ध संख्या ३
     0 हा पूर्णांक धनही नाही व ऋणही नाही.
  2. कोणतीही परिमेय संख्या आणि ० यांचा गुणाकार ० येतो.
  3. कोणतीही परिमेय संख्या व १ यांचा गुणाकार अथवा भागाकार त्या संख्ये एवढाच येतो.
  4. गुणाकार व्यस्त –
     1. १ चा गुणाकार व्यस्त १ आहे
     2. २ चा गुणाकार व्यस्त १/२ आहे.
     3. ० ला गुणाकार व्यस्त नाही.
     4. ५ चा गुणाकार व्यस्त १/५
     5. ५3 चा गुणाकार व्यस्त ५-३ अथवा (१/५)३
     6. (२/३)४ चा गुणाकार व्यस्त (-२/३)-४ अथवा (३/२)४
• भागाकार – एका पुर्णांकास दुसऱ्या शुन्यतर पुर्णांकाने भागणे म्हणजे पहिल्या संख्येस दुसऱ्या संख्येचा गुणाकार व्यस्ताने गुणणे होय.
  उदा.- २५/७ ÷ ५/१२ = २५/७ X २१/५ = १५
• संख्याविषयक महत्त्वाची प्राथमिक माहिती -
  1. अंकाची स्थानिक किंमत – संख्येतील कोणत्याही अंकाची स्थानिक किंमत काढताना त्या अंकापुढे जेवढे अंक असतील तेवढे शून्य त्या अंकापुढे येतात.
     उदा.- ४५१२३ या संख्येतील ५ ची स्थानिक किंमत ५००० तर २ ची स्थानिक किंमत २० होय.
  2. एक अंकी एकूण संख्या ९ आहेत तर दोन अंकी ९० , तीन अंकी ९०० आणि चार अंकी एकूण संख्या ९००० आहेत.
  3. लहानात लहान- एक अंकी संख्या १ आहे
     दोन अंकी संख्या १० आहे
     तीन अंकी संख्या १००
     या प्रमाणे ० वाढवीत जाणे
  4. मोठ्यात मोठी – एक अंकी संख्या ९
     दोन अंकी संख्या ९९
     तीन अंकी संख्या ९९९
     पुढे याचप्रमाणे ९ वाढवीत जाणे
  5. कोणत्याही संख्येला ० ने गुणले असता उत्तर ० येते.
  6. ० ते १०० पर्यंतच्या चा संख्यात
     अ) २ पासून ९ पर्यंतचे अंक प्रत्येकी २० वेळा येतात.
     आ) १ हा अंक २१ वेळा येतो.
     इ) ० हा अंक ११ वेळा येतो.
     १ ते १०० पर्यंतच्या संख्यात २ पासून ९ पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी १९ येतात. दोन अंकी संख्यात १ ते ९ या अंकाच्या प्रत्येकी १८ संख्या असतात.
  7. दोन अंक दिल्यास एकूण दोन संख्या तयार होतात. तीन अंक दिल्यास एकूण ६ संख्या तयार होतात. चार अंक दिल्यास २४ संख्या व पाच अंक दिल्यास एकूण १२० संख्या तयार होतात.
• दोन संख्याची बेरीज –
  1. दोन अंकी २ संख्याची बेरीज १९ पेक्षा मोठी व १९९ पेक्षा लहान असते.
     कारण- १० + १० पेक्षा लहान असते.
  2. ३ अंकी २ संख्याची बेरीज १९९ पेक्षा मोठी व १९९९ पेक्षा लहान असते.
  3. ४ अंकी २ संख्याची बेरीज १९९९ पेक्षा मोठी व १९,९९९ पेक्षा लहान असते